Conoce las fórmulas para saber cuánto cuesta una deuda en forma efectiva

Conoce las fórmulas para saber cuánto cuesta una deuda en forma efectiva

En el website de Agrobanco encontramos un claro ejemplo explicativo sobre el costo efectivo de una deuda.

Por: Conexión Esan el 11 Mayo 2017

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El señor Juan Mora tiene tres hectáreas de terreno destinadas a la siembra de maíz, con un costo de producción por hectárea de S/ 5,000. El agricultor está interesado en que Agrobanco le financie el 50% de los costos de producción, a través de crédito por S/ 7,950.00, con vencimiento a seis meses y con una sola cuota. Los intereses y gastos del crédito a financiar incluyen una tasa de interés compensatoria de 25% anual, considerando un año base de 360 días. También incluyen un seguro de desgravamen de 0.023% mensual y el pago del impuesto a las transacciones financieras (ITF) de 0.005%.

El monto del crédito a financiar, como se ha señalado, es de S/ 7,950.

Para calcular el valor del seguro de desgravamen tendremos que hacer la siguiente operación:

{Monto a Financiar x Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]} / {1 - Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]}

El resultado es S/ 10.99.

Y en el caso del monto del crédito:

Monto a financiar + seguro de desgravamen.

S/ 7,950 + S/ 10.99 = S/. 7,960.99

Fórmulas para el cálculo de la cuota del crédito

Dado que en este caso el agricultor solicita el pago de una sola cuota, consideramos una tasa efectiva semestral (TES).

TES = (1+TEA) ^ (180/360) - 1

TES = (1+25.00%) ^ (180/360) - 1

TES = 11.80%

Luego tenemos la fórmula para el número de cuotas y periodicidad:

n = N° de cuotas = 1

Semestral (180 días)

Cuota del crédito

Cuota del crédito = Monto del crédito x [TES x (1+TES) ^ n]

[(1+TES) ^ (n) - 1]

Cuota del crédito = S/. 7,960.99 x [11.80 % x (1 + 11.80%) ^ 1]

[(1 + 11.80%) ^ (1) -1]

Cuota del crédito = S/. 8,900.65

Cuota a pagar

Si consideramos los portes = S/. 4.60

Más el ITF = (S/ 8,900.65 + S/ 4.60) x 0.005% = S/. 0.40

La única cuota a pagar será:

Cuota del crédito + portes + ITF = S/ 8,900.65 x + 4.60 + S/. 0.40 = S/.

8,905.65

Cronograma de pagos

En el caso expuesto por Agrobanco existe una sola cuota de pago. Pero lo común es que los clientes soliciten pagar en un número de cuotas mayor a uno. En esos casos una vez calculado el monto de la cuota a pagar, el banco consigna el cronograma de pagos del crédito, donde el cliente podrá apreciar el monto de intereses vencidos a cobrar y los montos periódicos de amortización del principal del monto del crédito.

Existe una fórmula para el cálculo de la tasa de interés costo efectivo anual. A partir de las cuotas a pagar constantes y de periodicidad similar, se calcula la tasa que iguale el valor presente de las cuotas a pagar con el monto del crédito otorgado al cliente.

Monto a financiar = Cuota a pagar 1 + Cuota a pagar 2 + Cuota a pagar 3 +... + Cuota a pagar n

(1+ I) ^ (t1) (1+ i) ^ (t2) (1+ i) ^ (t3) (1+ i) ^ (tn)

Donde: ti representa el número de días transcurridos hasta la cuota i

S/ 7,960.99 = S/. 8,905.25

(1+ i) ^ (180)

i = (TCED) = 0.062%

Tasa costo efectivo anual (TCEA)

Para obtener la TCEA se aplica la siguiente fórmula:

TCEA = (1+TCED) ^ (360) -1

TCEA = (1+0.062%) ^ (360) -1

TCEA = 25.13%.

¿Qué sucede en caso de incumplimiento de pago?

Si el cliente incumple con el pago de una o más cuotas se aplica una tasa de interés moratoria que obviamente elevará el costo efectivo de la deuda.

Cuota a pagar: S/. 8,905.65

  • Capital de la cuota vencida: S/. 7,960.99
  • Tasa de Interés Moratoria: 19% anual - Año Base 360 días

Días de atraso: 07

Número de cuota atrasada: 1

Fórmula para el cálculo de la tasa de interés efectiva diaria moratoria:

TIEDM = (1 + TIEAM) ^ (1/360) - 1

TIEDM = (1 + 19.0%) ^ (1/360) - 1

TIEDM = 0.04833%

Tasa de Interés Efectiva Anual Moratoria (TIEAM)

Tasa de Interés Efectiva Diaria Moratoria (TIEDM)

Cálculo de los intereses moratorios (IM):

IM = Capital de la cuota vencida x [(1+ TIEDM) ^ (n) - 1]

IM = S/. 7,960.99 x [(1+0.04833%) ^ (7) - 1]

IM = S/. 26.97

n = N° días de atraso

Cálculo de los intereses compensatorios (IC) durante los días de atraso:

IC = Capital de la cuota vencida x [(1 + TIEA) ^ (n/360) - 1]

IC = S/ 105,387.87 x [(1 + 25.00%) ^ (7/360) - 1]

IC = S/ 34.62

Fórmula para el cálculo de la cuota atrasada a pagar:

Cuota atrasada por pagar = Cuota a pagar + IM+ IC

Cuota atrasada por pagar = S/ 8,905.65 + S/ 26.97 + S/ 34.62

Cuota atrasada por pagar = S/ 8,962.24.

Como vemos el retraso en el pago por apenas una semana genera, en este ejemplo, un costo adicional de S/ 61.59. Por ello es importante que al asumir una deuda se asegure de pagar las cuotas en los plazos señalados para no incurrir en mayores costos financieros.

FUENTE CONSULTADA:

Sección "Fórmulas y ejemplos explicativos" publicada por el website de Agrobanco.

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