El señor Juan Mora tiene tres hectáreas de terreno destinadas a la siembra de maíz, con un costo de producción por hectárea de S/ 5,000. El agricultor está interesado en que Agrobanco le financie el 50% de los costos de producción, a través de crédito por S/ 7,950.00, con vencimiento a seis meses y con una sola cuota. Los intereses y gastos del crédito a financiar incluyen una tasa de interés compensatoria de 25% anual, considerando un año base de 360 días. También incluyen un seguro de desgravamen de 0.023% mensual y el pago del impuesto a las transacciones financieras (ITF) de 0.005%.
El monto del crédito a financiar, como se ha señalado, es de S/ 7,950.
Para calcular el valor del seguro de desgravamen tendremos que hacer la siguiente operación:
{Monto a Financiar x Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]} / {1 - Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]}
El resultado es S/ 10.99.
Y en el caso del monto del crédito:
Monto a financiar + seguro de desgravamen.
S/ 7,950 + S/ 10.99 = S/. 7,960.99
Dado que en este caso el agricultor solicita el pago de una sola cuota, consideramos una tasa efectiva semestral (TES).
TES = (1+TEA) ^ (180/360) - 1
TES = (1+25.00%) ^ (180/360) - 1
TES = 11.80%
Luego tenemos la fórmula para el número de cuotas y periodicidad:
n = N° de cuotas = 1
Semestral (180 días)
Cuota del crédito
Cuota del crédito = Monto del crédito x [TES x (1+TES) ^ n]
[(1+TES) ^ (n) - 1]
Cuota del crédito = S/. 7,960.99 x [11.80 % x (1 + 11.80%) ^ 1]
[(1 + 11.80%) ^ (1) -1]
Cuota del crédito = S/. 8,900.65
Si consideramos los portes = S/. 4.60
Más el ITF = (S/ 8,900.65 + S/ 4.60) x 0.005% = S/. 0.40
La única cuota a pagar será:
Cuota del crédito + portes + ITF = S/ 8,900.65 x + 4.60 + S/. 0.40 = S/.
8,905.65
En el caso expuesto por Agrobanco existe una sola cuota de pago. Pero lo común es que los clientes soliciten pagar en un número de cuotas mayor a uno. En esos casos una vez calculado el monto de la cuota a pagar, el banco consigna el cronograma de pagos del crédito, donde el cliente podrá apreciar el monto de intereses vencidos a cobrar y los montos periódicos de amortización del principal del monto del crédito.
Existe una fórmula para el cálculo de la tasa de interés costo efectivo anual. A partir de las cuotas a pagar constantes y de periodicidad similar, se calcula la tasa que iguale el valor presente de las cuotas a pagar con el monto del crédito otorgado al cliente.
Monto a financiar = Cuota a pagar 1 + Cuota a pagar 2 + Cuota a pagar 3 +... + Cuota a pagar n
(1+ I) ^ (t1) (1+ i) ^ (t2) (1+ i) ^ (t3) (1+ i) ^ (tn)
Donde: ti representa el número de días transcurridos hasta la cuota i
S/ 7,960.99 = S/. 8,905.25
(1+ i) ^ (180)
i = (TCED) = 0.062%
Para obtener la TCEA se aplica la siguiente fórmula:
TCEA = (1+TCED) ^ (360) -1
TCEA = (1+0.062%) ^ (360) -1
TCEA = 25.13%.
Si el cliente incumple con el pago de una o más cuotas se aplica una tasa de interés moratoria que obviamente elevará el costo efectivo de la deuda.
Cuota a pagar: S/. 8,905.65
Días de atraso: 07
Número de cuota atrasada: 1
Fórmula para el cálculo de la tasa de interés efectiva diaria moratoria:
TIEDM = (1 + TIEAM) ^ (1/360) - 1
TIEDM = (1 + 19.0%) ^ (1/360) - 1
TIEDM = 0.04833%
Tasa de Interés Efectiva Anual Moratoria (TIEAM)
Tasa de Interés Efectiva Diaria Moratoria (TIEDM)
Cálculo de los intereses moratorios (IM):
IM = Capital de la cuota vencida x [(1+ TIEDM) ^ (n) - 1]
IM = S/. 7,960.99 x [(1+0.04833%) ^ (7) - 1]
IM = S/. 26.97
n = N° días de atraso
Cálculo de los intereses compensatorios (IC) durante los días de atraso:
IC = Capital de la cuota vencida x [(1 + TIEA) ^ (n/360) - 1]
IC = S/ 105,387.87 x [(1 + 25.00%) ^ (7/360) - 1]
IC = S/ 34.62
Fórmula para el cálculo de la cuota atrasada a pagar:
Cuota atrasada por pagar = Cuota a pagar + IM+ IC
Cuota atrasada por pagar = S/ 8,905.65 + S/ 26.97 + S/ 34.62
Cuota atrasada por pagar = S/ 8,962.24.
Como vemos el retraso en el pago por apenas una semana genera, en este ejemplo, un costo adicional de S/ 61.59. Por ello es importante que al asumir una deuda se asegure de pagar las cuotas en los plazos señalados para no incurrir en mayores costos financieros.
FUENTE CONSULTADA:
Sección "Fórmulas y ejemplos explicativos" publicada por el website de Agrobanco.
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