La Dra. Blume es abogado de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Ha realizado estudios de Ciencias Políticas en la Universidad de Salamanca y Regulación de Servicios Públicos en la Escuela de Gobierno John F. Kennedy de la Universidad de Harvard.

Ha desarrollado su carrera sirviendo al Estado en el Ministerio de Energía y Minas, el Organismo Regulador de la Inversión en Energía - Osinerg y el Ministerio de Economía y Finanzas, donde ha sido Asesora Legal, Directora de la Oficina de Asesoría Jurídica y Jefe del Gabinete de Asesores del Despacho Ministerial en dos oportunidades. También ha sido Jefe de Gabinete de Asesores de la Presidencia del consejo de Ministros y directora de diversas empresas públicas, miembro de la Comisión de Acceso al Mercado de INDECOPI; Directora de CONITE y miembro del Consejo Empresarial de PROINVERSION. Ha trabajado como abogado en el Estudio Echecopar durante aproximadamente dos años.

Es miembro del consejo de la Maestría en Gestión Pública